Великолепная семёрка [volfsonschool] [Игорь Вольфсон]

Великолепная семёрка Игорь Вольфсон

В рамках курса разберём некоторые «надучебные» темы, связанные с функциями. Будут представлены «специфические» функции – целая и дробная часть и пр. Нам предстоит знакомство с необычными уравнениями – диофантовыми, а подсчёт некоторых громоздких с виду сумм станет прелюдией к числовым рядам. В каждой теме будут представлены основные приёмы, рассмотрен ряд примеров, даны задачи для самостоятельного решения, которые будут разобраны на следующем занятии.
Курс состоит из 5 занятий продолжительностью от 50 до 75 минут.

Входные требования: любознательность и базовые знания математики на уровне 7-го класса обычной школы.

План занятий:

1 Введение в функции

• Понятие декартова произведения;
• Понятие соответствия;
• Понятие функции;
• Простейшие функции;
• Область определения;
• Множество значений.

2 Конструирование функций

• Модуль;
• Целая часть;
• Дробная часть;
• Конструирование функций с заданной областью определения;
• Конструирование функций с заданным множеством значений.

3 Диофантовы уравнения

• Линейные уравнения;
• Разложение на множители;
• Особые виды диофантовых уравнений;
• Оценки.

4 Уравнения с целой и дробной частью

• Уравнения с целой частью;
• Уравнения с дробной частью;
• Смешанные уравнения;
• Связь с диофантовыми уравнениями.

5 Подсчёт сумм

• Арифметическая прогрессия;
• Геометрическая прогрессия;
• Дробные выражения;
• Подсчёт путём решения уравнения.

Для 7 -11 классов

Скрытая ссылка