Математика, Серия вебинаров «Изящные методы решения задач». Вуль В.А.

Складчина: Математика, Серия вебинаров «Изящные методы решения задач». Вуль В.А.

Серия вебинаров «Изящные методы решения задач» посвящена заданиям разной сложности из курса школьной математики. Темы охватывают "вторую" часть ЕГЭ и школьные олимпиады, основное внимание будет уделено быстрым и оригинальным приёмам решения задач.

Ведущий — Владислав Аркадьевич Вуль (Скрытая ссылка).

Серия вебинаров будет полезна для подготовки школьников 7-11 классов к экзаменам и олимпиадам.

Продолжительность серии вебинаров: 20 занятий по 90 - 120 мин.
Стоимость вебинаров: 20 занятий по 500 руб.

[SPOILER Программа серии вебинаров]
Занятие 1: «Преобразование и графическое представление неравенств»

• равносильные преобразования неравенств, содержащих корни и модули;
• методы рационализации;
• метод областей.

Занятие 2: «Графические приёмы в задачах с параметрами»

• «Плоскость параметра»;
• преобразования графиков;
• траектории движения графиков.

Занятие 3: «Функциональные свойства в задачах с параметрами»

• симметрия;
• монотонность;
• ограниченность и экстремумы.

Занятие 4: «Квадратичная функция в задачах с параметрами»

• теорема Виета;
• «схема фиксации параболы»;
• замена и изменение количества решений;
• выбор метода решения.

Занятие 5: «Треугольник»

• геометрия помогает алгебре;
• площадь и высоты треугольника;
• биссектрисы треугольника;
• медианы.

Занятие 6: «Трапеция»

• движение по рельсам;
• особые свойства трапеции;
• частные случаи;
• классические средние.

Занятие 7: «Отношения и подобия»

• теоремы Менелая и Чевы;
• отношение площадей;
• подобные треугольники.

Занятие 8: «Окружности»

• вписанные и описанные окружности;
• хорды, секущие и касательные;
• касающиеся окружности;
• пересекающиеся окружности.

Занятие 9: «Высоты»

• свойства высот и точки их пересечения;
• высоты и описанная окружность треугольника;
• прямая и окружность Эйлера.

Занятие 10: «Геометрические преобразования»

• поворот и гомотетия;
• симметрия и бильярды;
• поиск кратчайшего пути.

Занятие 11: «Сечения многогранников»

• основные принципы построения сечений;
• метод следа и ортогональное проектирование;
• площади и объёмы.

Занятие 12: «Сечения многогранников. Продолжение»

• особые случаи построения сечений;
• векторный метод для расчёта отношений;
• задачи на нахождение площадей и объёмов

Занятие 13: «Расстояния и углы в пространстве»

• Координатно-векторные и геометрические методы:
• угол между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями;
• расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями;
• расстояние между скрещивающимися прямыми.

Занятие 14: «Круглые тела»

• планиметрия помогает в пространстве;
• цилиндр и конус;
• сферы вписанные, описанные, касающиеся рёбер и другие конфигурации.

Занятие 15: «Логика ограничений»

• использование ограничений;
• оценка + пример;
• принцип «жадности».

Занятие 16: «Логика ограничений. Продолжение»

• использование ограничений;
• оценка + пример;
• признаки делимости.

Занятие 17: «Чётность»

• чётность при сложении и умножении;
• разбиение на пары;
• инвариантность чётности.

Занятие 18: «Делимость»

• признаки делимости;
• НОД и НОК;
• количество и сумма делителей;
• делимость и разложение на множители.

Занятие 19: «Делимость и остатки»

• делимость и разложение на множители;
• малая теорема Ферма;
• теория остатков;
• диофантовы уравнения первого порядка.

Занятие 20: «Уравнения в целых числах»

• линейные диофантовы уравнения;
• метод разложения на множители;
• метод остатков;
• метод бесконечного спуска;
• метод оценки.

[/SPOILER]