Прикладная математика [2022] [Высшая инженерная школа СПбПУ] [Вячеслав Гирфанов, Виктория Келлер, Елена Крылова, Лилия Рябова, Наталья Шишкина]

Прикладная математика [2022]
Высшая инженерная школа СПбПУ (Санкт-Петербургский Политехнический Университет)
Вячеслав Гирфанов, Виктория Келлер, Елена Крылова, Лилия Рябова, Наталья Шишкина

Математика – многозначное слово: это и прекрасная наука, и школьный предмет, и инструмент для решения практических задач. Те, кому со школой повезло, знакомы со всеми значениями слова «математика». Но, судя по уровню знаний сегодняшних школьников, повезло немногим.

В стандартной школьной программе математика подменена арифметикой. Именно ей отдаётся большая часть времени и сил. При этом задач решается очень мало, без серьёзного анализа условий, без освоения специальных инструментов. В результате для многих школьников числа в условии задачи заслоняют слова: они начинают бездумно выполнять с ними всевозможные арифметические операции – авось да получится ответ.

Но обучение информационному моделированию и программированию невозможно без умения анализировать данные, решать задачу в общем виде. Цель курса – научить школьника краткой записи условия задачи, применению при решении картинок и схем, построению и использованию формул. Помимо этого мы познакомим школьников с некоторыми компьютерными инструментами, полезными при решении задач, покажем, как применить компьютер при многократном решении задачи с разными данными.

Курс ориентирован на учащихся 5-6 классов, имеющих базовые навыки работы с компьютером: запуск программ, навигация в файловой системе, операции с файлами, начальные навыки работы с текстовым и графическим редактором, с интернет-браузером. Требуется знание базового школьного курса математики на уровне 4 класса.

Чему научим:
1. В результате обучения учащиеся узнают:

• Термины «данные», «метаданные», «переменная», «формула».
• Последовательность действий при решении задачи.
• Основные принципы решения уравнений.

2. В ходе обучения вырабатываются следующие навыки:

• Выделение важного в условии задачи.
• Создание иллюстраций, способствующих пониманию условия.
• Краткая запись условия задачи с использованием переменных.
• Построение схемы взаимосвязи данных.
• Выражение зависимости между данными с помощью формул.
• Решение задач с помощью уравнений.

3. В ходе обучения ученики получают представление о применении компьютера при решении задач:

• Использование MS Excel для многократных расчётов.
• Применение MS PowerPoint для построения схем данных.
• Использование встроенного калькулятора MS Windows.

Спойлер: Содержание

Занятие 1 - Введение. Число как модель

• Вход в дистанционный курс, знакомство с его структурой и персонажами.
• Входной тест.
• Числа в арифметике и в жизни
  
• Числа как модели свойств объектов.

Занятие 2 - Условие задачи

• Условие задачи, его модели.
• Упрощение словесной формулировки.
• Упражнения на упрощение словесной формулировки задачи (средствами текстового редактора).
• Тест на «многословные задачи».

Занятие 3 - Графические модели условия задачи

• Решение задач с помощью картинок и схем.
• Компьютерные инструменты для быстрого построения картинок к задачам.
• Упражнения на решение задач с помощью картинки.

Занятие 4 - Данные, переменные

• Данные и метаданные.
• Единицы измерения.
• Понятие переменной.
• Краткая запись условия задачи.
• Схема данных.
• Упражнения: решение задач разных типов.

Занятие 5 - Формула

• Формула – выражение связи между данными.
• Описание условий задач с помощью формул.
• От формулы к уравнению.
• Решение уравнений.
• Упражнения на составление формул по задаче и составление задач по формуле.

Занятие 6 - Формула (продолжение)

• Упражнения на решение задач с помощью уравнений.
• Проверочная работа.

Занятие 7 - Решение задачи в общем виде

• Решение задачи в общем виде.
• Применение формул для многократных вычислений.
• Вычисления по простым формулам с помощью MS Excel.

Занятие 8 - Классификация задач

• Известные формулы – примеры.
• Командная работа «Классификация задач».
• Упражнения – решение задач разных типов.

Занятие 9 - Практикум

• Задачи про множество однотипных объектов.
• Понятие «среднего значения».
• Построение расчётной таблицы (прайс-лист с возможностью расчёта стоимости покупки) в MS Excel.

Занятие 10 - Практикум (продолжение)

• Задачи про действия во времени. Примеры, основные формулы.
• Командная работа – сочинение и решение задач.

Занятие 11 - Практикум (продолжение)

• Доли и дроби. Задачи про части и целое.
• Использование диаграмм для иллюстрирования задач на доли.

Занятие 12 - Практикум (продолжение)

• Задачи про множества. Их решение с помощью картинок.
• Предварительный итоговый тест. Разбор результатов.

Занятие 13 - Подведение итогов курса

• Обобщение пройденного: условие – модель – формула – уравнение.
• Итоговый тест.

Продажник